עם תום המשבר הקשה בתעשיית היין הישראלית בשנת 1984, החליט יונתן תשבי לפרוש מארגון מגדלי הענבים ולהקים יקב קטן משלו. תחילה נקרא היקב "יקבי הברון" על שם הברון אדמונד דה רוטשילד ולאחר מכן שונה השם ליקב תשבי (ראשי תיבות של תושב שפיה בארץ ישראל). מאז גדל היקב מאוד והפך לשחקן מרכזי בתעשייה. כל בני המשפחה משתפים פעולה בהפעלת היקב. נילי רעייתו של יונתן מפעילה את החנות ואת מרכז המבקרים, הבן גולן משמש כיינן וסגן נשיא של היקב, הבת אושרה הביאה את יינות היקב לתודעה העולמית, פתחה בר יין במרכז זכרון יעקב וקו מוצרים מזון איכות. מרכז המבקרים של היקב מציע בין היתר טעימות יין ושוקולד וולרהונה, מסעדה, חנות יין וסיורים ביקב ובכרמים.